Εισάγετε μια λέξη ή φράση σε οποιαδήποτε γλώσσα 👆
Γλώσσα:
Μετάφραση και ανάλυση λέξεων από την τεχνητή νοημοσύνη ChatGPT
Σε αυτήν τη σελίδα μπορείτε να λάβετε μια λεπτομερή ανάλυση μιας λέξης ή μιας φράσης, η οποία δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας το ChatGPT, την καλύτερη τεχνολογία τεχνητής νοημοσύνης μέχρι σήμερα:
- πώς χρησιμοποιείται η λέξη
- συχνότητα χρήσης
- χρησιμοποιείται πιο συχνά στον προφορικό ή γραπτό λόγο
- επιλογές μετάφρασης λέξεων
- παραδείγματα χρήσης (πολλές φράσεις με μετάφραση)
- ετυμολογία
zero root - translation to ρωσικά
THEOREM
Rational zeroes test; Rational root test; Rational root; Rational roots; Rational roots theorem; Integral root theorem; Rational zero theorem; Rational zero test; Rational Root Theorem
zero root
общая лексика
нулевой корень
X-intercept
ELEMENT OF THE DOMAIN WHERE FUNCTION'S VALUE IS ZERO
Zero set; X-intercept; Vanishing function; Polynomial root; Real zero; Cozero set; Roots of a Function; Real root; Root of a polynomial; Zeros of a function; Vanish (mathematics); Root of a function; Zeroes of a function; Horizontal intercept; Polynomial roots; Roots of a function; Roots of a polynomial
общая лексика
отсекаемый
отсекаемый отрезок
vanishing function
ELEMENT OF THE DOMAIN WHERE FUNCTION'S VALUE IS ZERO
Zero set; X-intercept; Vanishing function; Polynomial root; Real zero; Cozero set; Roots of a Function; Real root; Root of a polynomial; Zeros of a function; Vanish (mathematics); Root of a function; Zeroes of a function; Horizontal intercept; Polynomial roots; Roots of a function; Roots of a polynomial
математика
обращающаяся в нуль функция
Ορισμός
Антагонистические игры
(матем.)
понятие теории игр (см. Игр теория). А. и. - игры, в которых участвуют два игрока (обычно обозначаемые I и II) с противоположными интересами. Для А. и. характерно, что выигрыш одного игрока равен проигрышу другого и наоборот, поэтому совместные действия игроков, их переговоры и соглашения лишены смысла. Большинство азартных и спортивных игр с двумя участниками (командами) можно рассматривать как А. и. Принятие решений в условиях неопределённости, в том числе принятие статистических решений, также можно интерпретировать как А. и. Определяются А. и. заданием множеств стратегий игроков и выигрышей игрока I в каждой ситуации, состоящей в выборе игроками своих стратегий. Таким образом, формально А. и. есть тройка ‹А, В, Н›, в которой А и В - множества стратегий игроков, а Н (а, b) - вещественная функция (функция выигрыша) от пар (а, b), где а ∈ A, b ∈ В. Игрок I, выбирая а, стремится максимизировать Н(а, b), а игрок II, выбирая b, - минимизировать Н (а, b). А. и. с конечными множествами стратегий игроков называются матричными играми (См. Матричные игры).
Основой целесообразного поведения игроков в А. и. считается принцип Минимакса. Следуя ему, I гарантирует себе выигрыш
точно так же II может не дать I больше, чем
Если эти "минимаксы" равны, то их общее значение называется значением игры, а стратегии, на которых достигаются внешние экстремумы, - оптимальными стратегиями игроков. Если "минимаксы" различны, то игрокам следует применять смешанные стратегии, т. е. выбирать свои первоначальные ("чистые") стратегии случайным образом с определёнными вероятностями. В этом случае значение функции выигрыша становится случайной величиной, а её Математическое ожидание принимается за выигрыш игрока I (соответственно, за проигрыш II). В играх против природы оптимальную смешанную стратегию природы можно принимать как наименее благоприятное априорное распределение вероятностей её состояний. В А. и. игроки, используя свои оптимальные стратегии, ожидают получения (например, в среднем, если игра повторяется многократно) вполне определённых выигрышей. На этом основан рекуррентный подход к динамическим играм в тех случаях, когда они сводятся к последовательностям А. и., решения которых можно найти непосредственно (например, если эти А. и. являются матричными). А. и. составляют класс игр, в которых принципиальные основы поведения игроков достаточно ясны. Поэтому всякий анализ более общих игр при помощи А. и. полезен для теории. Пример такого анализа даёт классическая Кооперативная теория игр, изучающая общие бескоалиционные игры через системы А. и. каждой из коалиций игроков против коалиции, состоящей из всех остальных игроков.
Лит.: Бесконечные антагонистические игры, под ред. Н. Н. Воробьева, М., 1963.
Н. Н. Воробьев.
Βικιπαίδεια
Rational root theorem
In algebra, the rational root theorem (or rational root test, rational zero theorem, rational zero test or p/q theorem) states a constraint on rational solutions of a polynomial equation
with integer coefficients and . Solutions of the equation are also called roots or zeroes of the polynomial on the left side.
The theorem states that each rational solution x = p⁄q, written in lowest terms so that p and q are relatively prime, satisfies:
- p is an integer factor of the constant term a0, and
- q is an integer factor of the leading coefficient an.
The rational root theorem is a special case (for a single linear factor) of Gauss's lemma on the factorization of polynomials. The integral root theorem is the special case of the rational root theorem when the leading coefficient is an = 1.
